1.

दिखाइए कि `f(x)=|x|,x=0` पर सतत है।

Answer» `f(x)=|x|={{:(x",",xge0),(-x",",xlt0):}`
अब `f(0)=0`
`R.H.L.=underset(xrarr0^(+))(lim)f(x)=underset(hrarr0)(lim)f(0+h)`
`=underset(hrarr0)(lim)h=0`
`L.H.L.=underset(xrarr0^(-))(lim)f(x)=underset(hrarr0)(lim)f(0-h)`
`=underset(hrarr0)(lim){-(0-h)}=0`
`because " R.H.L."=f(0)="L.H.L."`
`therefore" "f(x),x=0` पर सतत है।


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