दिखाइए की फलन `f(x)=x^(2)+3x+5, x=1` पर सतत है।

दिखाइए की फलन `f(x)=x^(2)+3x+5, x=1` पर स�

1.	दिखाइए की फलन `f(x)=x^(2)+3x+5, x=1` पर सतत है।
Answer» `x=1` पर दक्षिण पक्ष सीमा (R.H.L.) `=underset(xrarr1^(+))(lim)f(x)=underset(hrarr0)(lim)f(1+h)` `=underset(hrarr0)(lim){(1+h)^(2)+3(1+h)+5}` `=(1+0)^(2)+3(1+0)+5=9` वाम पक्ष सीमा (L.H.L.) `=underset(xrarr1^(-))(lim)f(x)=underset(hrarr0)(lim)f(1-h)` `=underset(hrarr0)(lim){(1-h)^(2)+3(1-h)+5}` `=(1-0)^(2)+3(1-0)+5=9` और `f(1)=1^(2)+3(1)+5=9` अब `R.H.L.=f(1)=L.H.L.` `because f(x)=x^(2)+3x+5, x=1` पर सतत है ।