1.

दो पांसों को एक साथ फेंकने पर इस बात की प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि कोई द्विक न आये तथा संख्याओं का योग 10 न हो।

Answer» S प्रतिदर्श समष्टि है
`E_(1)` = वह घटना जिसमे द्विक बनता है।
`={(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6)}impliesn(E_(1))=6`
`E_(2)`= योग 10 प्राप्त करने की घटना `={(4,6),(5,5),(6,4)}impliesn(E_(2))=3`
`E_(1)nnE_(2)={(5,5)}`
`impliesn(E_(1)nnE_(2))=1`
`:.P(E_(1))=(n(E_(1)))/(n(S))=(6)/(36)=(1)/(6)`
`P(E_(2))=(n(E_(2)))/(n(S))=(3)/(36)=(1)/(12)`
`P(E_(1)nnE_(2))=(n(E_(1)nnE_(2)))/(n(S))=(1)/(36)`
इसलिए एक द्विक तथा योग 10 निम्न नियम से लिया जायेगा-
`P(E_(1)"या "E_(2))=P(E_(1)uuE_(2))`
`=P(E_(1))+P(E_(2))-P(E_(1)nnE_(2))`
`=((1)/(6)+(1)/(12)-(1)/(36))=(8)/(36)=(2)/(9)`


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