1.

दो सदिशों `vec(A)` व `vec(B)` के परिमाण क्रमशः 4 और 3 इकाइयाँ है `vec(A)` तथा `vec(B)` का स्केलर गुणनफल 6 इकाई है `vec(A)` तथा `vec(B)` के बीच का कोण ज्ञात कीजिये । स्केलर गुणन कब शून्य होगा ?

Answer» यदि सदिश `vec(A)` व `vec(B)` के परिमाण क्रमशः A व B तथा इनके बीच कोण `theta` हो तो स्केलर गुणन
`vec(A)*vec(B)=ABcostheta`
अथवा `costheta=(vec(A)*vec(B))/(AB)`
प्रश्नानुसार, `A=4,B=3,vec(A)*vec(B)=6`
`:." "costheta=(6)/(4xx3)=(1)/(2)" "` अथवा `" "theta=60^(@)`
स्केलर गुणन शून्य होने पर `ABcostheta=0`
चूँकि `A!=0,B!=0`
अतः `costheta=0` अथवा `theta=90^(@)`


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