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दो वेक्टर `vec(A)` व `vec(B)` के लिए सिद्ध कीजिये कि यदि `vec(A)+vec(B)` तथा `vec(A)-vec(B)` परस्पर लम्बवत हो तो `vec(A)` व `vec(B)` के परिमाण समान है । |
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Answer» प्रश्नानुसार `(vec(A)+vec(B))` तथा `(vec(A)+vec(B))` परस्पर लम्बवत है अतः इनका अदिश शून्य होगा अर्थात `(vec(A)+vec(B))*(vec(A)-vec(B))=0` अथवा `vec(A)*vec(A)-vec(A)*vec(B)+vec(B)*vec(A)-vec(B)*vec(B)=0` अथवा `vec(A)*vec(A)-vec(B)*vec(B)=0" "[becausevec(A)*vec(B)=vec(B)*vec(A)]` `vec(A)*vec(A)=vec(B)*vec(B)` अथवा `A^(2)=B^(2)" "[becausevec(A)*vec(A)=A^(2)"इत्यादि"]` अथवा `A=B" "[because" परिमाण धनात्मक होता है"]` अर्थात `vec(A)` व `vec(B)` के परिमाण बराबर है । |
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