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दो सदिशों `vec(P)` और `vec(Q)` का परिणामी सदिश `vec(R)` है तथा सदिश `vec(Q)` की दिशा उलट देने पर परिणामी सदिश `vec(S)` हो तो सिद्ध कीजिये कि `R^(2)+s^(2)=2(P^(2)+Q^(2))` |
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Answer» माना सदिश `vec(P)` व `vec(Q)` के बीच कोण `theta` है प्रश्नानुसार, `vec(P)+vec(Q)=vec(R)` अतः `R^(2)=P^(2)+Q^(2)+2PQcostheta` . . . (1) तथा `S^(2)=P^(2)+Q^(2)-2PQcostheta` . . . (2) समीकरण (1) व (2) को जोड़ने पर, `R^(2)+S^(2)=P^(2)+Q^(2)+2PQcostheta+P^(2)+Q^(2)` अथवा `R^(2)+S^(2)=2(P^(2)+Q^(2))` यही सिद्ध करना है |
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