InterviewSolution
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दो संख्याओं का योग निश्चित है. सिद्ध कीजिए की उनका गुणनफल अधिकतम होगा, यदि प्रत्येक संख्या योग की आधी है. |
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Answer» माना संख्याएँ x और y है तथा इनका योग a अचर है. `thereforex+y=a" "...(1)` माना संख्याओं का गुणनफल P है. `thereforeP=x.y` `=x(a-x)` [समीकरण (1 ) से] `=ax-x^(2)` `implies(dP)/(dx)=a-2x` उच्चिष्ठ/निमनिष्ठ के लिये `(dP)/(dx)=0` `impliesa-2x=0` `impliesx=a//2` और `(d^(2)P)/(dx^(2))=-2lt0` `impliesx=a//2` पर P अधिकतम (उच्चिष्ठ) है. अब `y=a-x=a-a2=a//2` अतः अधिकतम गुणनफलो के लिये प्रत्येक संख्या योग की आधी है. |
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