InterviewSolution
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दर्शाइए कि `f(x)=|cosx|` द्वारा परिभाषित फलन एक सतत फलन है। |
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Answer» माना `f(x)=|cosx|` x = 0 पर `f(0)=|cos0|=1` `L.H.L. = underset(xrarr0^(-))(lim)f(x)=underset(hrarr0)(lim)f(0-h)` `=underset(hrarr0)(lim)|cos(-h)|=underset(hrarr0)(lim)|1|=1` `R.H.L. = underset(xrarr0^(+))(lim)f(x)=underset(hrarr0)(lim)f(0+h)` `=underset(hrarr0)(lim)|cosh|=underset(hrarr0)(lim)|1|=1` `because " "L.H.L.=f(0)=R.H.L.` `therefore" "f(x), x=0` पर सतत है । हम जानते हैं कि `|x|` और `cosx, x ne 0 ` के लिये सतत है। `therefore |cosx|, x ne 0` के लिये सतत है। अतः `f(x)=|cosx|` सदैव सतत फलन है। यही दर्शाना था । |
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