1.

दर्शाइए कि `f(x)=|cosx|` द्वारा परिभाषित फलन एक सतत फलन है।

Answer» माना `f(x)=|cosx|`
x = 0 पर
`f(0)=|cos0|=1`
`L.H.L. = underset(xrarr0^(-))(lim)f(x)=underset(hrarr0)(lim)f(0-h)`
`=underset(hrarr0)(lim)|cos(-h)|=underset(hrarr0)(lim)|1|=1`
`R.H.L. = underset(xrarr0^(+))(lim)f(x)=underset(hrarr0)(lim)f(0+h)`
`=underset(hrarr0)(lim)|cosh|=underset(hrarr0)(lim)|1|=1`
`because " "L.H.L.=f(0)=R.H.L.`
`therefore" "f(x), x=0` पर सतत है ।
हम जानते हैं कि `|x|` और `cosx, x ne 0 ` के लिये सतत है।
`therefore |cosx|, x ne 0` के लिये सतत है।
अतः `f(x)=|cosx|` सदैव सतत फलन है।
यही दर्शाना था ।


Discussion

No Comment Found