1.

द्विघात बहुपद के शून्यको ज्ञात कीजिए और शून्यको तथा गुणांकों के बीच सम्बन्ध की सत्यता की जाँच कीजिए ।

Answer» `sqrt(3)x^(2)+11+6sqrt(3)=sqrt(3)x^(2)+(9x+2x)+6sqrt(3)`
`=(sqrt(3)x^(2)+9x)+(2x+6sqrt(3))`
`=(sqrt(3)x^(2)+9x)+2x+6sqrt(3))`
`sqrt(3)(x+3sqrt(3))+x+3sqrt(3))`
`=(x+3sqrt(3))sqrt(3) +2)`
`sqrt(3)x^(2)+11x+6sqrt(3)` का मान शून्य है जब `x+3sqrt(3)=0` या `sqrt(3x+2=0` हो अर्थात `x=-3sqrt(3)` या `x=-(2)/(sqrt(3))` हो
अंत : `sqrt(3)x^(2)+11x+6sqrt(3)` के शून्यक `-3sqrt(3)` तथा `-(2)/(sqrt(3))` है ।
सत्यता की जाँच के लिए ,
शून्यको का योग `=-3sqrt(3)-(2)/(sqrt(3))=-(11)/(sqrt(3))=(-(x" का गुणांक"))/(x^(2)" का गुणांक ")`
शून्यको का गुणनफल `==-3sqrt(3)xx-(2)/(sqrt(3))=(6sqrt(3))/(sqrt(3))=(" अचर पद")/(x^(2)" का गुणांक ")`


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