`(dy)/(dx)` ज्ञात कीजिए । `(cosx)^(y)=(cosy)^(x)

1.	`(dy)/(dx)` ज्ञात कीजिए । `(cosx)^(y)=(cosy)^(x)`
Answer» `(cosx)^(y)=(cosy)^(x)` `rArr" "log(cosx)^(y)=log(cosy)^(x)` `rArr" "ylog cos x=x log cos y` दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर `y.(d)/(dx)log cos x+log cos x (d)/(dx)y` `=x(d)/(dx)log cos y+log cos y (d)/(dx)x` `rArr" "y.((-sinx))/(cosx)+log cos x. (dy)/(dx)` `=(x(-siny))/(cosy)(dy)/(dx)+log cos y.1` `rArr" "-y tan x+log cos x(dy)/(dx)` `=-x tany (dy)/(dx)+log cos y` `rArr" "(log cos x+x tany)(dy)/(dx)=log cos y+y tanx` `rArr" "(dy)/(dx)=(logcos y+y tanx)/(log cos x+x tany)`

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