`(dy)/(dx)` ज्ञात कीजिए । `y^(x)=x^(y)`

1.	`(dy)/(dx)` ज्ञात कीजिए । `y^(x)=x^(y)`
Answer» `y^(x)=x^(y)` `rArr" "log(y^(x))=log(x^(y))` `rArr" "xlogy=ylogx` दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर `x.(d)/(dx)logy+logy.(d)/(dx)x` `y.(d)/(dx)logx+logx.(d)/(dx)y` `rArr" "(x)/(y)(dy)/(dx)+logy.1=(y)/(x)+logx(dy)/(dx)` `rArr" "((x)/(y)-logx)(dy)/(dx)=(y)/(x)+logx(dy)/(dx)` `rArr" "(x-ylogx)/(y)(dy)/(dx)=(y-xlogy)/(x)` `rArr" "(dy)/(dx)=(y)/(x).(y-xlogy)/(x-ylogx)`

Discussion