InterviewSolution
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`(e^(2x)+e^(-2x))/(e^(2x)-e^(-2x))` का x के सापेक्ष अवकल गुणांक ज्ञात कीजिए। |
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Answer» माना `y=(e^(2x)+e^(-2x))/(e^(2x)-e^(-2x))` `rArr(dy)/(dx)=(d)/(dx)((e^(2x)+e^(-2x))/(e^(2x)-e^(-2x)))` `(e^(2x)-e^(-2x))(d)/(dx)(e^(2x)+e^(-2x))` `=(-(e^(2x)+e^(-2x))(d)/(dx)(e^(2x)-e^(-2x)))/((e^(2x)-e^(-2x))^(2))` `(e^(2x)-e^(-2x)).{e^(2x).(d)/(dx)(2x)+e^(-2x)(d)/(dx)(-2x)}` `=(-(e^(2x)+e^(-2x)).{e^(2x).(d)/(dx)(2x)-e^(-2x).(d)/(dx)(-2x)})/((e^(2x)-e^(-2x))^(2))` `=((e^(2x)-e^(-2x))(2e^(2x)-2e^(-2x))-(e^(2x)+e^(-2x))(2e^(2x)+2e^(-2x)))/((e^(2x)-e^(-2x))^(2))` `=(2[(e^(4x)+e^(-4x)-2)-(e^(4x)+e^(-4x)+2)])/((e^(2x)-e^(-2x))^(2))` `=(-8)/((e^(2x)-e^(-2x))^(2))` |
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