1.

एक बहुविकल्पीय परीक्षा में पाँच प्रश्न है जिनमे से प्रत्येक के तीन संभावित हैं। इसकी क्या प्रायिकता है की एक विद्यार्थी केवल अनुमान लगाकर चार या अधिक प्रश्नों के सही उत्तर दे देगा?

Answer» तीन संभावित उत्तरों में से एक उत्तर सही है।
सही उत्तर की प्रायिकता `=1/3`
`:. p=1/3` और `q=1-1/3=2/3`
यहाँ `n=5`
r सफलता की प्रायिकता है-
`P(X=r)=.^(n)C_(r)p^(r)q^(n-r)`
`:.` P (चार या अधिक सफलता)
`=P(X=4)+P(X=5)`
`=.^(5)C_(4)(1/3)^(4)(2/3)^(1)+.^(5)C_(5)(1/3)^(5)(2/3)^(0)`
`=5xx1/81xx2/3+1xx1/243`
`=10/243+1/243=11/243`.


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