1.

एक बक्से में, 1 से 20 तक की अंकित संख्याओं के 20 कार्ड हैं बक्से से एक कार्ड यादृच्छया निकाला जाता है तो निकाले गये पत्ते पर संख्या के होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए- (i) 2 और 3 से विभाजित(ii) एक अभाज्य संख्या

Answer»

1 से 20 तक अंकित संख्या के कार्यों से 1 कार्ड निकालने में,

कुल संभव परिणाम = 20

(i) 

माना निकाले गये कार्ड की संख्या 2 और 3 से विभाजित होने की घटना A है।

तब, 2 से विभाजित होने वाली संख्या = 2, 4, 6, 8, 10, 12,14, 16, 18, 20

∴ 2 से विभाजित होने वाले कार्डों की कुल संख्या = 10

3 से विभाजित होने वाली संख्या = 3, 6, 9,12, 15, 18

∴ 3 से विभाजित होने वाले कार्डों की कुल संख्या = 6

तब कुल अनुकूल स्थितियों की संख्या = 10 + 6 = 16

∴ अभीष्ट प्रायिकता P(A) = 16/20 = 4/5

(ii)

माना निकाला गया पत्ता एक अभाज्य संख्या होने की घटना B है।

तब अनुकूल परिणाम = 2, 3, 5, 7, 11, 13,17, 19

कुल अनुकूल परिणामों की संख्या = 8

तब अभीष्ट प्रायिकता P(B) = 8/20 = 2/5


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