1.

एक बक्से में, 11 से 60 तक की संख्याओं के कार्ड रखे गये हैं। यदि बक्से से एक कार्ड यादृच्छया निकाला जाता है तो प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि निकाले गये पत्ते पर संख्या है-(i) एक विषम संख्या(ii) एक पूर्ण वर्ग संख्या(iii) 5 से विभाजित(iv) 20 से छोटी एक अभाज्य संख्या

Answer»

11 से 60 तक की संख्याओं के कार्डों से एक कार्ड निकालने पर,

कुल संभव परिणाम = 50

(i) 

निकाले गये कार्ड पर एक विषम संख्या है-

कुल अनुकूल परिणाम = 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51, 53, 55, 57, 59

कुल परिणामों की संख्या = 25

∴ प्रायिकता P = 25/50 = 1/2

(ii) 

निकाले गये कार्ड पर एक पूर्ण वर्ग संख्या है-

तब अनुकूल परिणाम = 16, 25,3 6, 49

कुल अनुकूल परिणामों की संख्या = 4

∴ प्रायिकता P = 4/50 = 2/25

(iii) 

निकाले गये कार्ड की संख्या 5 से विभाजित है-

तब अनुकूल परिणाम = 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60

अनुकूल परिणामों की संख्या = 10

∴ प्रायिकता P = 10/50 = 1/5

(iv) 

निकाले गये कार्ड की संख्या, 20 से छोटी एक अभाज्य संख्या है-

तब अनुकूल परिणाम = 11, 13, 17, 19

अनुकूल परिणामों की संख्या = 4

∴ प्रायिकता P = 4/50 = 2/25


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