1.

एक बॉक्स में 100 बल्ब है। जिसमे 10 त्रुटियुक्त है। 5 बल्ब के नमूने में से, कीसी भी बल्ब के त्रुटियुक्त न होने कि प्रायिकता है:A. `10^(-1)`B. `(1/2)^(5)`C. `(9/10)^(5)`D. `9/10`

Answer» Correct Answer - c
एक बॉक्स में से त्रुटियुक्त बल्बों का उत्तरोत्तर चयन एक बरनॉली परिक्षण है।
माना X,5 बल्बों के एक नमूने में से त्रुटियुक्त बल्बों कि संख्या को निरूपित करता है।
अतः त्रुटियुक्त बल्ब प्राप्त होने कि प्रायिकता `p=10/100 = 1/10`.
तथा `q=1-p=1-1/10=9/10`
स्पष्टतः X बंटन, n=5, `p=1/10` तथा `q=9/10` के लिए द्विपद बंटन है।
`therefore P(X=r) = (""^(n)C_(r ).q^(n-r)) = (""^(5)C_(r)).(1/10)^(r )(9/10)^(5-r)`
P (किसी भी बल्ब का त्रुटियुक्त न होना)
`=P(X=0) = (""^(5)C_(0)).(1/10)^(0).(9/10)^(5)`
`=1 xx 1 xx (9/10)^(5) = (9/10)^(5)`


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