1.

एक छात्र कि तैराक न होने कि प्रायिकता `1/5` है। तब 5 छात्रों में से 4 छात्रों कि तैराक होने कि प्रायिकता है:A. `(""^(5)C_(4))(4/5)^(4)1/5`B. `(4/5)^(4)(1/5)`C. `(""^(5)C_(1))(4/5)^(4)`D. इनमे से कोई नहीं

Answer» विघार्थियों के उत्तरोत्तर चयन कि प्रक्रिया जो तैराक है एक बरनॉली परिक्षण है। माना X,5 छात्रों में से तैराक छात्रों कि संख्या को निरूपित करता है।
अब विघार्थियों कि प्रायिकता जोकि तैराकी नहीं है
`q=1/5`
तथा तैराक विघार्थीओं कि प्रायिकता
`p=1-q=1-1/5=4/5`
स्पष्तः X एक द्विपद बंटन है जहाँ
`n=5, p=4/5, q=1/5`
`therefore P(X=r)= (""^(n)C_(r)).p^(r )q^(n-r) = (""^(5)C_(r )).(4/5)^( r). (1/5)^(5-r)`
P(चार विघार्थी तैराक है)
`=P(X=4) = (""^(5)C_(4)).(4/5)^(4)(1/5)=""^(5)C_(4).(4/5)^(4).1/5`


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