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एक जनसंख्या के वृर्द्धि की दर 5% प्रतिवर्ष है। जनसंख्या कितने समय में दुगुनी हो जायेगी।A. `B.C.D. |
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Answer» माना कि किसी समय `t` पर जनसंख्या `P` है। तो प्रश्न से `(dP)/(dt)=P` का `5%=5/100implies(dP)/(dt)=P/20` `impliesint(dP)/P=1/20intdt`………..1 `implieslog P=1/20+C` माना कि `t=0` पर जनसंख्या `P_(0)` है। 1 में `P=P_(0)` तथा `t=0` रखने पर हमें मिलता है `C=logP_(0)` `:.` 1 से `logP=t/20+logP_(0)`…………..2 माना कि `t=T` पर `P=2P_(0)` तो `log(2P_(0))=T/20+logP_(0)implieslog2+logP_(0)=T/20+logP_(0)` `implieslog2=T/20impliesT=20(log2)` अतः `20log2` वर्षों में जनसंख्या दुगुनी हो जायेगी। |
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