InterviewSolution
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किसी बैंक में मूलधन की वृद्धि 5% वार्षिक की दरी से होती है। कितने वर्षों में रू0 1000 की राशि दुगुनी हो जाएगी? |
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Answer» माना कि किसी समय `t` पर मूलधन `P` है तो प्रश्न से `(dP)/(dt)=P` का `5%=(5P)/100implies(dP)/(dt)=p/20implies1/PdP=1/20dt` दोनों तरफ Integrate करने पर हमें मिलता है `int1/P dP=int1/20dt implieslog P=1/20 t+logC` `implies "log"P/C=1/20timplies=Ce^(t//20)`……1 जब `t=0, P=1000` `P` तथा `t` का मान 1 में रखने पर हमें मिलता है `1000=C` 1 में `C=1000` रखने पर हमें मिलता है `P=1000e^(t//20)`………..2 माना कि `T` में मूलधन दुगुनी हो जाती है तो जब `t=T,P=2000`. `:.` 2 से `2000=1000e^(T//20)` `impliese^(T//20)=2impliesT/20=log_(e)2impliesT=20log_(e)2` अतः मूलधन `20log_(e)2` वर्षों में दुगुना हो जायेगा। |
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