InterviewSolution
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एक कलश में 8 लाल, 6 सफेद तथा 4 काली गेंदे है, एक गेंद यदृच्छया निकाली जाती है। प्रायिकता ज्ञात कीजिए यदि निकाली गयी गेंद- (i) लाल है (ii) सफेद है (iii) सफेद या काली है (iv) काली नहीं है। |
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Answer» माना A= एक लाल गेंद निकालने की घटना B= एक सफेद गेंद निकालने की घटना C= एक सफेद या काली गेंद निकालने की घटना D= काली गेंद न निकालने की घटना तथा माना S प्रतिदर्श समष्टि है `impliesn(S)=18` गेंद में से एक गेंद निकालने के प्रकार `=""^(18)C_(1)` तब (i) n(A)= एक लाल गेंद निकलने के प्रकार `""^(8)C_(1)=8` `:.` निकाली गयी गेंद लाल होने की प्रायिकता `P(A)=(n(A))/(n(S))=(""^(8)C_(1))/(""^(18)C_(1))=(8)/(18)=(4)/(9)` (ii) n(B)= एक सफेद गेंद निकालने के प्रकार `=""^(6)C_(1)` `:.` निकाली गयी गेंद सफेद होने की प्रायिकता, `P(B)=(n(B))/(n(S))=(""^(6)C_(1))/(""^(18)C_(1))=(6)/(18)=(1)/(3)` (iii) n(C)= एक सफेद या काली गेंद निकालने के प्रकार `=""^(10)C_(1)` `:.` एक सफेद या काली गेंद निकालने की प्रायिकता, `=(n(C))/(n(S))=(""^(10)C_(1))/(""^(18)C_(1))=(10)/(18)=(5)/(9)` (iv) n(D)= एक काली गेंद न निकालने के प्रकार =8 लाल तथा 6 सफेद गेंदों में से एक गेंद निकालने के प्रकार `=""^(14)C_(1)=14` `:.` निकाली गयी गेंद काली न होने की प्रायिकता `P(D)=(n(D))/(n(S))=(""^(14)C_(1))/(""^(18)C_(1))=(14)/(18)=(7)/(9)` |
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