InterviewSolution
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एक कण प्रारम्भिक वेग 5 मीटर/सेकण्ड तथा एकसमान त्वरण् `2 "मीटर/सेकण्ड"^(2)` से `+X` अक्ष के अनुदिश गति प्रारम्भ करता है। ज्ञात कीजिए- (A) 2 सेकण्ड बाद कण का वेग। (B) प्रथम 3 सेकण्ड में कण का विस्थापन तथा तय की गई दूरी। (C) कितने समय बाद कण का वेग 15 मीटर/सेकण्ड होगा? (D) 21 मीटर/सेकण्ड वेग प्राप्त करने तक कण कितनी दूरी तय करेगा? (E) चौथे सेकण्ड में कण कितनी दूरी तय करता है? |
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Answer» दिया है `u=5` मीटर/सेकण्ड `a=2 "मीटर/सेकण्ड"^(2)` चूंकि त्वरण धनात्मक है। अतः कण एक ही दिशा में चलता रहेगा। अतः कण द्वारा तय दूरी कण के विस्थापन के बराबर होगी। (A) `t=2` सेकण्ड `v=?` गति की प्रथम समीकरण से `v=u+at=5+(2)(2)=9` मीटर/सेकण्ड (B) `t=3` सेकण्ड `x=?` गति की द्वितीय समीकरण से `x=ut+1/2at^(2)` `=(5)(3)+1/2(2)(3)^(2)` `=15+6=24` मीटर अतः कण का विस्थापन `=24` मीटर तय की गई दूरी `=` विस्थापन `=24` मीटर (C) `v=15` मीटर/सेकण्ड `t=?` `v=u+at` `15=5+(2)t` `10=2t` अथवा `t=5` सेकण्ड (D)` v=21` मीटर/सेकण्ड `x=?` गति की तृतीय समीकरण से `v^(2)=u^(2)+2ax` `(21)^(2)=(5)^(2)+2(2)x` `x=(441-25)/4=104` मीटर तय की गई दूरी `=` विस्थापन `x=104` मीटर (E) `t`वें सेकण्ड में कण द्वारा तय दूमरी उसके विस्थापन के बराबर है। अतः `d_(t)=x_(t)=u+1/2a(2t-1)` यहां `t=4` सेकण्ड `:.d_(t)=5+1/2(2)[2(4)-1]=5+7=12` मीटर |
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