1.

एक लंबवृत्तीय शंकु का आयतन `314"मी"^(3)` है तथा उसकी त्रिज्या तथा ऊँचाई का अनुपात `5:12` है। आधार की त्रिज्या ज्ञात कीजिये।

Answer» यदि शंकु की त्रिज्या `r` तथा ऊँचाई h हो तो प्रशानुसार,
`=5x`
तथा `h=12x`
तथा `V=314"मीटर"^(3)`
`rArr (1)/(3) pir^(2)h=314`
`rArr (1)/(3)xx(22)/(7)xx(5x)^(2)xx(12x)=314`
`rArr (1)/(3)xx(22)/(7)xx254x^(2)xx12x=314`
`rArr :. x^(3)=(314xx7xx3)/(22xx25xx12)~~1`
`rArr x^(3)=(1)^(3)`
`:. x=1`
अतः लंबवृत्तीय शंकु की अभीष्ट त्रिज्या `=5x=5xx1=5` मीटर


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