1.

एक पासे को तीन बार उछाला जाता है। घटना A और B निम्नानुसार परिभाषित हैं- A : तीसरी बार उछाल पर संख्या 4 प्रकट होना B : पहली उछाल पर संख्या 6 और दूसरी उछाल पर संख्या 5 प्रकट होना घटना A की प्रायिकता ज्ञात कीजिए, जबकि घटना B घट चुकी है।

Answer» एक पासे के 6 फलकों में 1 से 6 तक की अंक होती है और पासे को तीन बार उछाला जाता है।
`:. n(S)=6xx6xx6=216`
माना A = पासे के तीसरी उछाला में संख्या 4 आने की घटना
`={(1, 1, 4), (1, 2, 4), ...(1, 6, 4), (2, 1, 4), (2, 2, 4) ...(2, 6, 4), (3, 1, 4), (3, 2, 4), ...(3, 6, 4), (4, 1, 4), (4, 2, 4), ..., (4, 6, 4), (5, 1, 4), (5, 2, 4),..., (5, 6, 4), (6, 1, 4), (6, 2, 4), ...(6, 6, 4)}`
माना B = पहली दो उछालों पर क्रमशः 6 और 5 आने की घटना
`={(6, 5, 1), (6, 5, 2), (6, 5, 3), (6, 5, 4), (6, 5, 5), (6, 5, 6)}`
और `A nn B={(6, 5, 4)}`
यहाँ `n(B)=6, n(A nn B)=1`
`:. P(B)=(n(B))/(n(S))=6/216`
`P(A nn B)=(n(A nn B))/(n(S))=1/216`
तब `P(A/B)=(P(A nn B))/(P(B))=(1/216)/(6/216)=1/6`


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