InterviewSolution
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एक समतल इलेक्ट्रोमेंनेटिक तरंग में वैद्युत क्षेत्र, `2.0xx 10^(10)` हर्ट्ज आवृत्ति तथा 48 वोल्ट/मीटर आयाम से ज्यावक्रीय रूप से दोलन करता है। (a) तरंग की तरंगदैध्ध्य क्या है? (b) दोलनकारी चुम्बकीय क्षेत्र का आयाम क्या है? (c) यह दर्शाइए कि वैद्युत क्षेत्र B का औसत ऊर्जा घनत्व, चुम्बकीय क्षेत्र B के औसत ऊर्जा घनत्व के बराबर होगा। `(c = 3 xx 10^(8) "मीटर"//"सेकण्ड")` |
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Answer» दोलनों की आवृत्ति `= 2 xx 10^(10) Hz` दिया है- `c = 3 xx 10^(8)` मीटर/सेकण्ड वेद्युत क्षेत्र आयाम `(E_(0)) = 48` वोल्ट/मीटर (a) तरंगों की तरंगदैर्ध्य `(lambda) =(c)/(f) =(3xx 10^(8))/(2xx10^(10)) = 1.5 xx 10^(-2)` मीटर (b) सूत्रानुसार `c = (E_(0))/(B_(0))` दोलनकारी चुम्बकीय क्षेत्र का आयाम, `B_(0) = (E_(0))/(c) = (48)/( 3 xx 10^(8)) = 1.6 xx 10^(-7) T` (c) वैद्युत क्षेत्र का औसत ऊर्जा घनत्व, `u_(E) = (1)/(4) epsi_(0)E_(0)^(2)` हम जानते हैं कि, समीकरण (i) में रखने पर, `therefore u_(E) = (1)/(4) epsi_(0).c^(2)B_(0)^(2) " "......(ii)` इलैक्ट्रोमेग्नेटिक तरंगों की चाल `(c) = (1)/(sqrt(mu_(0)epsi_(0)))` समीकरण (ii) में रखने पर, `u_(E) = (1)/(4) epsi_(0) B_(0)^(2) .(1)/(mu_(0)epsi_(0))` `u_(E) = (1)/(4) .(B_(0)^(2))/(mu_(0)) =(B_(0)^(2))/(2mu_(0)) = mu_(B)` अतः वैद्युत क्षेत्र की औसत ऊर्जा घनत्व चुम्बकीय क्षेत्र की औसत ऊर्जा घनत्व के बराबर होती है। |
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