1.

एक टंकी में 20 मीटर ऊंचाई तक जल भरा है |जल के स्वतन्त्र ताल से 5 मीटर निचे टंकी की दीवार में 1 सेमी त्रिज्या का छिद्र है| ज्ञात कीजिये - (A) बही : स्त्राव व् का वेग , (B ) छिद्र से जल के प्रवाह की दर ,(C ) जल की पारस , (D ) स्वतन्त्र तल से वह गहराई जहाँ छिद्र पर वर्तमान पारस प्राप्त होगी ( E) स्वतन्त्र तल से वह गहराई जहाँ छिद्र करने पर पारस अधिकतम होगी तथा अधिकतम पारस का मान | (g= 10 मीटर / सेकण्ड `" ^2 `

Answer» प्रश्नानुसार , टंकी में जल की ऊँचाई H = 20 मीटर
जल के ताल से छिद्र की गहराई H = 5 मीटर
छिद्र की त्रिज्या r= 1 सेमी ० `= 10 ^(-2)` मीटर
(A) बहि स्त्राव का वेग
` upsilon = sqrt(2 gh )`
`= sqrt(2 xx 10 xx 5 )= 10 ` मीटर /सेकण्ड
( B) छिद्र से जल प्रवाह की दर
`Q= A upsilon = pi r^2 upsilon`
`3.14 xx ( 10^(-2))^2 xx 10 `
`3.14 xx 10^(-3) " मीटर " ^3 `/ सेकण्ड
( C ) जल की परास
`x= 2 sqrt(h(H-h))`
`2 sqrt( 5 (20 -5))= 17.32 ` मीटर
(D) जल की परास छिद्र क गहराई तथा पर सामान होती है अतः दूसरी स्थिति में छिद्र की गहराई
= H-h
=20- 5 = 15 मीटर
( E) अधिकतम परास के लिये
`h= (H)/2 =20/2 = 10` मीटर
अधिकतम परास ,
`x_(max) = H= 20` मीटर


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