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एक वर्ष पहले एक व्यक्ति की आयु अपने पुत्र की आयु से 8 गुनी थी। अब उसकी आयु अपने पुत्र की आयु के वर्ग के बराबर है। दोनों की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए। |
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Answer» माना व्यक्ति की आयु = x वर्ष तथा पुत्र की आयु = y वर्ष प्रश्नानुसार, पहली शर्त, (x – 1) = 8 (y – 1) x – 1 = 8y – 8 x – 8y = – 8 + 1 x – 8y = – 7 …(1) दूसरी शर्त, x = y2 …(2) समी० (2) से x का मान समी० (1) में रखने पर, y2 – 8y = – 7 ⇒ y2 – 8y + 7 = 0 ⇒ y2 – 7y – y + 7 = 0 ⇒ y(y – 7) – 1(y – 7) = 0 (y – 7) (y – 1) = 0 यदि y – 7 = 0 तब y = 7 तथा यदि y – 1 = 0, तब y = 1 (अमान्य) समी० (2) से, x = (7)2 = 49 अतः पिता की आयु = 49 वर्ष तथा पुत्र की आयु = 7 वर्ष |
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