1.

एक व्यक्ति एक न्याय सिक्के को कितनी बार उछाले कि कम-से-कम एक चित कि प्रायिकता `90%` से अधिक हो?

Answer» माना व्यक्ति न्याय सिक्के को n बार उछाला है तथा सिक्के कि उछाल में एक चित कि प्रायिकता `=1/2`
`p=1/2` तथा `q=1-1/2=1/2`
`therefore P(X=r) = (""^(n)C_(r)).p^(r )q^(n-r)`
`=(""^(n)C_( r))(1/2)^(r )(1/2)^(n-r) = (""^(n)C_(r))(1/2)^(n)`
दिया है कि, P(कम-से-कम एक चित प्रकट होना) `gt 90%`
`rArr 1-P(0) gt 90/100 rArr 1-(""^(n)C_(0)).p^(0).q^(n) gt 9/10`
`rArr 1-(""^(n)C_(0))(1/2)^(0)(1/2)^(n) gt 9/10`
`1-9/10 gt 1/(2^(n))`
`rArr 2^(n) gt 10 rArr n gt 4`
अतः व्यक्ति को कम-से-कम चार बार न्याय सिक्के को उछालना चाहिए।


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