f के सांतत्य की जाँच कीजिए, जहाँ f निम्नलिखित प्रकार से परिभाषित है `f(x)={{:(sinx=cosx",","यदि ",x ne0),(-1",","यदि ",x=0):}`

f के सांतत्य की जाँच कीजिए, �

1.	f के सांतत्य की जाँच कीजिए, जहाँ f निम्नलिखित प्रकार से परिभाषित है `f(x)={{:(sinx=cosx",","यदि ",x ne0),(-1",","यदि ",x=0):}`
Answer» `f(0)=-1` `R.H.L.=underset(xrarr0^(+))(lim)f(x)` `=underset(hrarr0)(lim)f(0+h)` `=underset(hrarr0)(lim)(sin h- cosh)` `=sin0 - cos 0=-1` `L.H.L.=underset(xrarr0^(-))(lim)f(x)` `=underset(hrarr0)(lim)f(0-h)` `=underset(hrarr0)(lim)sin (-h)cos(-h)` `=0-1=-1` `because" "R.H.L. = f(0) = L.H.L.` `therefore" "f(x), x=0` पर सतत है।