1.

Find the value of \(\frac{{tan35^\circ \; + \;tan25^\circ \; + \;\sqrt 3 tan25^\circ tan35^\circ }}{{\left( {tan19^\circ \; + \;tan26^\circ \; + \;tan19^\circ tan26^\circ } \right)}}\)?1. - √32. √33. 24. 1

Answer» Correct Answer - Option 2 : √3

GIVEN:

\(\frac{{tan35^\circ \; + \;tan25^\circ \; + \;√ 3 tan25^\circ tan35^\circ }}{{\left( {tan19^\circ \; + \;tan26^\circ \; + \;tan19^\circ tan26^\circ } \right)}}\)

FORMULA:

If A = B + C, then

tan A = tan(B + C) = (tan B + tan C)/(1 – tan B tan C)

⇒ tan A = (tan B + tan C)/(1 – tan B tan C)

⇒ tan A – tan A tan B tan C = tan B + tan C

⇒ tan A = tan B + tan C + tan A tan B tan C

CALCULATION:

For Numerator:

tan35° + tan25° + √3tan25°tan35° = tan35° + tan25° + tan60°tan25°tan35°

⇒ tan60°

⇒ √3

For Denominator:

tan19° + tan26° + tan19°tan26° = tan19° + tan26° + tan45°tan19°tan26°

⇒ tan45°

⇒ 1

 \(\frac{{tan35^\circ \; + \;tan25^\circ \; + \;√ 3 tan25^\circ tan35^\circ }}{{\left( {tan19^\circ \; + \;tan26^\circ \; + \;tan19^\circ tan26^\circ } \right)}}\) = √3/1 

⇒ √3

∴ The value is √3.


Discussion

No Comment Found

Related InterviewSolutions