1.

गणित का एक प्रश्न तीन विद्यार्थियों तथा C को हल करने के लिए दिया गया है जिनके द्वारा उसे हल करने प्रायिकताएँ क्रमशः `1/2, 1/3, 1/4` है। उनमे से केवल एक विद्यार्थी से प्रश्न हल होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

Answer» दिया गया है-
`:. P(A)=1/2, P(B)=1/3, P(C)=1/4`
`:. P(bar(A))=1-1/2=1/2, P(bar(B))=1-1/3=2/3`,
`P(bar(C))=1-1/4=3/4`
तीन विद्यार्थियों में से केवल एक से प्रश्न हल होने की प्रायिकता
`=P[(A nn bar(B) nn bar(C)` या `bar(A) nn B nn bar(C)` या `bar(A) nn bar(B) nn C]`
`=P(A nn bar(B) nn bar(C))+P(bar(A) nn B nn bar(C))+P(bar(A) nn bar(B) nn C]`
`=P(A)P(bar(B))P(bar(C))+P(bar(A))P(B)P(bar(C))+P(bar(A))P(bar(B))P(C)`
`=1/2xx2/3xx3/4+1/2xx1/3xx3/4+1/2xx2/3xx1/4`
`=6/24+3/24+2/24=11/24`.


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