InterviewSolution
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हल कीजिए - `(dy)/(dx)+ycotx=x^(2)cotx+2x," जब "y((pi)/(2))=0` |
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Answer» दिया है - `(dy)/(dx)+ycotx=x^(2)cotx+2x" ".......(1)` समीकरण (1) की तुलना `(dy)/(dx)+Py=Q` से करने पर `P=cotx,Q=x^(2)cotx+2x` अब `I.F.=e^(intPdx)=e^(intcotxdx)=e^(logsinx)=sinx` `:.` समीकरण का हल `y.(I.F.)=intQ(I.F.)dx+c` `impliesy.sinx=int(x^(2)cotx+2x)sinxdx+c` `=int(x^(2)cotxsinx+2xsinx)dx+c` `=int(x^(2)cosxdx+2xsinx)dx+c` `=intd(x^(2)xsinx)dx+c` `=x^(2)sins+c" ".......(2)` `impliesy=x^(2)+c""cosecx` दिया है - y=0 जब `x=(pi)/(2)` इसलिए समीकरण (2) से `c=-(pi^(2))/(4)` c c का यह मान समीकरण (2) में रखने पर `y=x^(2)-(pi^(2))/(4)cosecx` यही दी गयी समीकरण का अभीष्ट हल है। |
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