1.

If 0

Answer» Correct Answer - Option 3 : 9

Given:

3b cosecθ = a secθ 

3a secθ - b cosecθ = 8

Formula used:

sin2θ + cos2θ = 1

Calculation:

∵ 3b cosecθ = a secθ

⇒ 9b cosecθ = 3a secθ      ------(1)

∵ 3a secθ - b cosecθ = 8

⇒ 9b cosecθ - b cosecθ = 8      ------(From 1)

⇒ 8b cosecθ = 8

⇒ b cosecθ = 1

⇒ b = 1/cosecθ      ------(2) 

⇒ b = sinθ      ------(3)

∵ 3a secθ - b cosecθ = 8

⇒ 3a secθ - (cosecθ/cosecθ) = 8

⇒ 3a secθ - 1 = 8

⇒ 3a secθ = 9

⇒ a secθ = 3

⇒ a = 3/secθ

⇒ a = 3cosθ      ------(4)

Putting the values of 'a' and 'b' from (3) and (4) in 9b2 + a

= 9 (sinθ)2 + (3cosθ)2

= 9 sin2θ + 9 cos2θ 

= 9(sin2θ + cos2θ)

= 9 × 1

= 9



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