1.

If 0° < θ < 90° and cos2 θ – sin2 θ = \(\frac12\) , then what is the value of θ?(a) 30° (b) 45° (c) 60° (d) 90°

Answer»

(a) 30°

cos2 θ – sin2 θ = \(\frac12\)

⇒ (1–sin2 θ) – sin2 θ = \(\frac12\)

⇒ 1– 2 sin2 θ = \(\frac12\)

⇒ 2 sin2 θ = \(\frac12\) ⇒ sin2 θ = \(\frac14\)

⇒ sin θ = \(\frac12\) = sin 30° ⇒ θ = 30°



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