InterviewSolution
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If `|{:(a,,a^(2),,1+a^(3)),(b,,b^(2),,1+b^(3)),(c,,c^(2),,1+c^(3)):}|=0` and the vectors `overset(to)(A) =(1, a, a^(2)) , overset(to)(B) = (1, b, b^(2)) , overset(to)(C )(1,c,c^(2))` are non-coplanar then the product abc = ….A. 2B. `-1`C. `1`D. 0 |
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Answer» Correct Answer - B Since, `|(a,a^(2),1+a^(3)),(b,b^(2),1+b^(3)),(c,c^(2),a+c^(3))|=|(a,a^(2),1),(b,b^(2),1),(c,c^(2),1)|+|(a,a^(2),a^(3)),(b,b^(2),b^(3)),(c,c^(2),c^(3))|=0` `implies |(a,a^(2),1),(b,b^(2),1),(c,c^(2),1)|=abc|(a,a^(2),1),(b,b^(2),1),(c,c^(2),1)|=0` `implies (1+abc)|(a,a^(2),1),(b,b^(2),1),(c,c^(2),1)|=0" "[because|(a,a^(2),1),(b,b^(2),1),(c,c^(2),1)| ne 0]` `implies 1+abc=0` `implies abc=-1` |
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