If `tanA=xtanB`, prove that: `(x+1)sin(A-B)=(x-1)sin(A+B)`

1.	If `tanA=xtanB`, prove that: `(x+1)sin(A-B)=(x-1)sin(A+B)`
Answer» `tanA= xtanB` `rArr x=(tanA)/(tanB)=((sinA)/(cosA))/((sinB)/(cosB))=(sinAcosB)/(sinBcosB)` Now `(x+1)/(x-1)=((sinAcosB)/(sinBcosA)+1)/((sinAcosB)/(sinBcosA)-1)` `=(sinAcosB+sinBcosA)/(sinAcosB-sinBcosA)` `=(sin(A+B))(sin(A-B))` `rArr (x+1)sin(A-B)=(x-1)sin(A+B)` Hence Proved.

Discussion