Prove that : `(sintheta)/(1+costheta)+(1+costheta)/(sintheta)=2"cosec"

1.	Prove that : `(sintheta)/(1+costheta)+(1+costheta)/(sintheta)=2"cosec"theta`
Answer» LHS `=(sintheta)/(1+ costheta) + (1+costheta)/(sintheta)= (sin^(2)theta + (1+costheta)^(2))/((1+costheta).sintheta)` `=(sin^(2)theta+1+cos^(2)theta+2 costheta)/((1+costheta). Sintheta)` `=(sin^(2)theta+ cos^(2)theta)+1+2costheta/((1+costheta).sintheta)` `=(1+1 + 2 costheta)/((1+costheta).sintheta)` `=(2(1+costheta))/((1+costheta)sintheta)= 2/sintheta` `=2"cosec"theta`= R.H.S Hence proved.

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