1.

`int(3)/((x-2)(x+1))dx` का मान ज्ञात कीजिए ।

Answer» माना `(3x)/((x-2)(x+1))=(A)/((x-2))+(B)/((x+1))`
`=(A(x+1)+B(x-1))/((x-2)(x+1))`
`rArr" "3x=x(A+B)+(A-2B)`
दोनों और x के समान पदों के गुणकों की तुलना करने पर
`A+B=3`
व `" "A-2B=0`
उपरोक्त समीकरणों को हल करने पर,,
`A=2, B=1`
इसलिए `int(3x)/((x-2)(x+1))dx=int(2)/((x-2))dx+int(1)/((x+1)dx`
`=2log (x-2)+log(x+1)+c`
`=log(x-2)^(2).(x+1)+c`


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