InterviewSolution
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`int((3x-2))/((x+1)^(2)(x+3))dx` का मान ज्ञात कीजिए । |
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Answer» `int((3x-2))/((x+1)^(2)(x+3))dx` आंशिक भिन्नों में व्यक्त करने पर `((3x-2))/((x+1)^(2)(x+3))=(A)/((x+1))+(B)/((x+1)^(2))+(C)/((x+3))" ...(1)"` यदि `" "x=-3" तब "C=-(11)/(4)` यदि `" "x=-1" "तब "B=-(5)/(2)` अब, समीकरण (1 ) के दोनों, पक्षों में x की घातों की तुलना करने पर `A+C=0, A=(11)/(4),` तब `((3x-2))/((x+1)^(2)(x+3))=(11)/(4(x+1))-(5)/(2(x+1)^(2))-(11)/(4(x+3))` `rArr" "int((3x-2))/((x+1)^(2)(x+3))dx=(11)/(4)int(dx)/((x+1))-(5)/(2)int(1)/((x+1)^(2))dx-(11)/(4)int(dx)/((x+3))` `=(11)/(4)log(x+1)+(5)/(2(x+1))-(11)/(4)log(x+3)+c` `=(11)/(4).log((x+1)/(x+3))+(5)/(2(x+1))+c` |
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