InterviewSolution
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किसी प्रतिरोध R में प्रवाहित आवेश का समय t के साथ विचरण `R=at-bt^(2)` के रूप में होता है , जहाँ a तथा b धनात्मक नियतांक हैं । R में उत्पन्न कुल ऊष्मा है :A. `(a^(3)R)/(6b)`B. `(a^(3)R)/(3b)`C. `(a^(3)R)/(2b)`D. `(a^(3)R)/(b)`. |
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Answer» Correct Answer - a `Q=at-bt^(2)` `i =(dQ)/(dt)=a-2bt` धारा `t=(a)/(2b)` समय तक रहेगी (जब i शून्य हो जायेगा )। R में उत्पन्न ऊष्मा `H=int_(0)^(1)i^(2)Rdt=int_(0)^(a//2b)(a-2bt)^(2)Rdt` `=int_(0)^(a//2b)(a^(2)+4b^(2)t^(2)-4abt)Rdt` `=[a^(2)t+4b^(2)(t^(3))/(3)-4ab(t^(2))/(2)]_(0)^(a//2b)R` `=[a^(2)((a)/(2b))+(4)/(3)b^(2)((a)/(2b))^(3)-2ab((a)/(2b))^(2)]R` `=[(1)/(2)(a^(3))/(b)+(1)/(6)(a^(3))/(b)-(1)/(2)(a^(3))/(b)]R=(a^(3)R)/(6b)`. |
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