InterviewSolution
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किसी स्त्रोत में फॉस्फोरस के दो रेडियो न्यूक्लाइड निहित है `._(15)^(32)P(T_(1//2)=14.3d)` एवं `._(15)^(33)P(T_(1//2)=25.3d)`प्रारम्भ में `._(15)^(33)P` से 10% क्षय प्राप्त होता है। इसमें 90% क्षय प्राप्त करने के लिए कितने समय प्रतीक्षा करनी होगी? |
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Answer» प्रारम्भ में स्त्रोत में `90% ._(15)^(32)P` तथा `10% ._(15)^(33)P` है। माना प्रारम्भ में `.^(32)Px` ग्राम है तथा `9x` ग्राम `.^(33)P` है। `t` दिन पश्चात स्त्रोत में 90% `.^(33)P` तथा `10% .^(32)P` है अर्थात `y` ग्राम `.^(33)P` तथा `9y` ग्राम `.^(32)P` है। समीकरण का प्रयोग करने पर `N/(N_(0))=e^(-lamdat)=(1/2)^(t//T_(1//2))` `N=N_(0)(1/2^(t//T_(1//2))` `p^(33)` हेतु `y=9x.2^(-t//14.3)`…………….i `p^(32)` हेतु `9y=x.2^(-t//25.3)`…………….ii समीकरण i को समीकरण ii से विभाजित करने पर `y/(9y)=(9x)/x . (2^(-t//14.3))/(2^(-t//25.3))` अथवा `1/9=9xx2^((t//25.3-t//14.3))` अथवा `1/81=2^(-11t//25.3xx14.3)` दोनों ओर का लघुगुणक लेने पर `log1-log81=(11t)/(25.3xx14.3)log2` अथवा `-1.9085=(-11xxt)/(25.3xx14.3)xx0.3010` अथवा `t=(25.3xx14.3xx1.9085)/(11xx0.3010)` `=208.5` दिन अतः हमें 90% क्षय प्राप्त करने के लिए 208.5 दिन प्रतीक्षा करनी होगी। |
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