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• एक कमेटी में, 50 व्यक्ति फ्रेंच,20 व्यक्ति स्पेनिश और 10 व्यक्ति स्पेनिश और फ्रेंच दोनों ही भाषाओ को बोल सकते है! कितने व्यक्ति इन दोनों भाषाओ में से कम से कम एक भाषा बोल सकते है?
• 400 व्यक्तियों के समूह में 250 हिंदी तथा 200 अंग्रेजी बोल सकते है! कितने व्यक्ति हिंदी तथा अंग्रेजी दोनों बोल सकते है?
• 65 व्यक्तियों के समूह में,40 व्यक्ति क्रिकेट,और 10 व्यक्ति क्रिकेट तथा टेनिस दोनों को पसंद करते है, तो कितने व्यक्ति केवल टेनिस को पसंद करते है किन्तु क्रिकेट को नहीं? कितने व्यक्ति टेनिस को पसंद करते है?
• 60 लोगो के सर्वेक्षण में पाया गया की 25 लोग समाचार पत्र H,26 लोग समाचार पत्र T,26 लोग समाचार पत्र I,9 लोग H तथा I दोनों,11 लोग H तथा T दोनों,8 लोग T तथा I दोनों और 3लोग तीनो हे समाचार पढ़ते है, तो निमिन्लिखित ज्ञात कीजिए: (i) कम से कम एक समाचार पत्र पढ़ने वालो की संख्यां ! (ii) ठीक-ठीक केवल एक समाचार पत्र पढ़ने वालो की संख्यां!
• यदि R वास्तविक संख्याओं और Q परिमेय संख्याओं के समुच्चय है, तो R-Q क्या होगा?
• ऐसे समुच्चय A,B और C ज्ञात कीजिए ताकि `AcapB,BcapC` तथा `AcapC` अतिरिक्त समुच्चय हो और `AcapBcapC=phi`.
• किसी विधालय के 600 विधार्थियो के सर्वेक्ष्ण से ज्ञात हुआ की 150 विधार्थी चाय,225 विधार्थी कॉफ़ी तथा 100 विधार्थी चाय और कॉफ़ी दोनों पीते है! ज्ञात कीजिए की कितने विधार्थी न तो चाय पीते है और न कॉफ़ी पीते है!
• विधार्थियो के एक समूह में, 100 विधार्थी हिंदी,50 विधार्थी अंग्रेजी तथा 25 विधार्थी दोनों भाषाओ को जानते है! विधार्थियो में से प्रत्येक या तो हिंदी या अंग्रेजी जानते है! समूह में कुल कितने विधार्थी है!
• बताइय की निम्नलिखित कथनो में से प्रत्येक सत्य है या असत्य? अपने उत्तर का ओचित्य भी बताइय : (i) {2,3,4,5} तथा {3,6} असंयुक्त समुच्चय है! (ii) {a,e,i,o,u} तथा {a,b,c,d} असंयुक्त समुच्चय है ! (iii) {2,6,10,14} तथा {3,7,11,15} असंयुक्त समुच्चय है! (iv) {2,6,10} तथा {3,7,11} असंयुक्त है!
• यदि X और Y दो ऐसे समुच्चय है की कक्षा X में 40, `XcupY` में 60 और `XcapY` में 10 अवयव हो, तो Y में कितने अवयव होंगे?