क्या `f(x)=x^(2)-sinx+5` द्वारा परिभाषित फलन `x=pi` पर सतत है ?

क्या `f(x)=x^(2)-sinx+5` द्वारा परिभाष

1.	क्या `f(x)=x^(2)-sinx+5` द्वारा परिभाषित फलन `x=pi` पर सतत है ?
Answer» `f(x)=x^(2)-sin x+5` `x=pi` पर `f(pi)=pi^(2)-sin pi+5 =pi^(2)+5` `L.H.L.=underset(xrarrpi^(-))(lim)f(x)" माना "pi-h=x` `=underset(hrarr0)(lim)f(pi-h)" "rArrpi-h rarrpi` `=underset(hrarr0)(lim)(pi-h)^(2)-sin(pi-h)+5" "rArr" "hrarr0` `=underset(hrarr0)(lim)(pi-h)^(2)-sin h+5` `=(pi-0)^(2)-sin0+5=pi^(2)+5` `R.H.L.=underset(xrarrpi^(+))(lim)f(x)" माना "pi+h=x` `=underset(hrarr0)(lim)f(pi+h)" "rArrpi+h rarrpi` `=underset(hrarr0)(lim)(pi+h)^(2)-sin(pi-h)+5" "rArr" "hrarr0` `=underset(hrarr0)(lim)(p+h)^(2)+sin h+5` `=(pi+0)^(2)+sin0+5=pi^(2)+5` `because" L.H.L. "=f(pi)="R.H.L."` `therefore" "f(x),x=pi` पर सतत है ।