InterviewSolution
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`lambda` के किस मान के लिए `f(x)={{:(lambda(x^(2)-2x)",","यदि ",xle0),(4x+1",","यदि ",xgt0):}` द्वारा परिभाषित फलन x = 0 पर सतत है। x = 1 पर इसके सांतत्य पर विचार कीजिए । |
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Answer» `f(x)={{:(lambda(x^(2)-2x)",","यदि ",xle0),(4x+1",","यदि ",xgt0):}` x= 0 पर `f(0)=lambda(0-0)=0` `R.H.L.=underset(hrarr0^(+))(lim)f(x)" माना "x=0+h` `=underset(hrarr0)(lim)f(0+h)" "rArr 0+h rarr0` `=underset(hrarr0)(lim)4(0+h)+1" "rArr h rarr0` `==4(0+0)+1=1` `because f(0) ne R.H.L.` `therefore f(x),x=0` पर `lambda` के किसी भी मान के लिए सतत नहीं है। `x gt 0` के लिए `f(x)=4x+1` बहुपदी फलन है जो सतत है। `therefore" "f(x),x=1` पर `lambda` के सभी मानों के लिए सतत है । |
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