निम्नलिखित फलनों के सांतत्य पर विचार कीजिए : (a) `f(x)=sinx+cosx` (b) `f(x)=sinx-cosx` (c) `f(x)=sinx.cosx`

निम्नलिखित फलनों के सांतत�

1.	निम्नलिखित फलनों के सांतत्य पर विचार कीजिए : (a) `f(x)=sinx+cosx` (b) `f(x)=sinx-cosx` (c) `f(x)=sinx.cosx`
Answer» (a) sinx और cosx फलन सदैव सतत है। `therefore sinx+cosx` भी सदैव फलन है। (b) `f(x)=sinx-cosx` `=sqrt2((1)/(sqrt2)sinx -(1)/(sqrt2)cosx)` `=sqrt2(cos.(pi)/(4)sinx-sin.(pi)/(4)cosx)` `=sqrt2 sin (x-(pi)/(4))` हम जानते हैं कि sine फलन सदैव सतत होता है। `therefore" "sin(x-(pi)/(4))` सतत फलन है। `rArr" "sqrt2 sin(x-(pi)/(4))` सतत फलन है। `rArr" "f(x)` सतत फलन है। (c) `f(x)=sinx cos x` `=(1)/(2).2sinxcosx=(1)/(2)sin2x` हम जानते है कि sine फलन सदैव सतत होता है। `therefore" "sin 2x` सतत फलन है। `rArr" "(1)/(2)sin2x` सतत फलन है। `rArr" "f(x)` सतत फलन है।