InterviewSolution
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फलन `f(x)={{:(2x-1",",xlt1),(3x-2",",xge1):}` के लिये सततता की जाँच कीजिए । |
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Answer» x lt 1 के लिये `f(x)=2x-1 `जो एक बहुपदीय फलन है। `therefore f(x),xlt1` में सतत है। `x gt 1 ` के लिये `f(x)=3x-2` जो एक बहुपदीय फलन है। `therefore f(x),x gt 1` में सतत है । x = 1 पर `L.H.L.=underset(xrarr1^(-))(lim)f(x)=underset(hrarr0)(lim)f(1-h)` `=underset(hrarr0)(lim)2(1-h)-1=2-1=1` `R.H.L. =underset(xrarr1^(+))(lim)f(x)=underset(hrarr0)(lim)f(1+h)` `=underset(hrarr0)(lim)3(1+h)-2=3-2=1` तथा `" "f(1)=3xx1-2=1` `because underset(xrarr1^(+))(lim)f(x)=f(1)=underset(xrarr1^(-))(lim)f(x)` `therefore f(x),x=1` पर सतत है| अतः `f(x)` एक सतत फलन है। |
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