फलन `f(x)={{:((sinx)/(x)",",xlt0),(x+2",",xge0):}` की सततता की जाँच कीजिए।

फलन `f(x)={{:((sinx)/(x)",",xlt0),(x+2",",xge0):}` की सत

1.	फलन `f(x)={{:((sinx)/(x)",",xlt0),(x+2",",xge0):}` की सततता की जाँच कीजिए।
Answer» x lt 0 के लिये `f(x)=(sinx)/(x)` हम जानते हैं `sinx` तथा x दोनों सदैव सतत हैं। `therefore" "(sinx)/(x)` भी x lt 0 में सतत है। `x gt 0` के लिये `f(x)=x+2` बहुपदीय फलन है जो `xgt0` में सतत है। x = 0 पर `L.H.L. = underset(xrarr0^(-))(lim)f(x)=underset(hrarr0)(lim)f(0-h)` `=underset(hrarr0)(lim)(sin(-h))/((-h))=1` `R.H.L.=underset(xrarr0^(+))(lim)f(x)=underset(hrarr0)(lim)f(0+h)` `=underset(hrarr0)(lim)(h+2)=2` `thereforeL.H.L. ne R.H.L.` `therefore f(x),x=0` पर सतत नहीं है। अतः `f(x),R-{0}` में सतत है।