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फलन `f(x)=x cos(1/x)` की`x=0` पर दक्षिण पक्ष तथा वाम पक्ष सीमा ज्ञात कीजिए । |
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Answer» दक्षिण पक्ष वाम पक्ष सीमा ` If(x+h)= (x+h)cos. 1/h" "I f(x-h)=(x-h)cos. 1/(x-h)` ` II. f(0 +h)= h cos. 1/h " " II. f(0-h) =-h cos (-1/h)` `III.= lim_(h to 0) f(0+h)" "III. =lim_(hto0)f(0-h)` ` -lim_( h to0)h cos. 1/h " " =lim_(h to 0) (-h)cos. (-1/h)` ` =lim_( hto0) h xx lim_( hto0)cos. 1/h" "=lim _(hto0) (-h) lim_(h to0) cos .(-1/h)` ` =0[-1 तथा 1 ` के ,मध्य स्थित एक परिमित (finite ) राशि ] ] ` =-0[-1` तथा 1 के ,मध्य स्थित एक परिमित (finite ) राशि ] या ` f(0+0)h" " या f(0-0)=0` |
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