1.

फलन `int(2 cos x-3sinx)/(6 cos x+4 sinx)dx` का x के सापेक्ष समाकलन कीजिए ।

Answer» माना `" "I=int(2 cos x-3 sinx)/(6 cos x+4sinx)dx" …(1)"`
माना `2cos x-3sinx=A(" हर")+B(d)/(dx)" (हर")`
`=A(6cosx+4sinx)+B(-6sinx+4cosx)`
`=cosx(6A+4B)+sinx(4A-6B)`
दोनों पक्षों से समान पदों की तुलना करने पर,
`6A+4B=2" ...(2)"`
तथा `4A-6B=-3" ...(3)"`
समीकरण (2 ) व (3 ) को हल करने पर A = 0 , `B =(1)/(2)`
`therefore " "I=0" (हर )"+(1)/(2)int(-6sinx+4 cosx)/(6cosx+4sinx)dx`
`=(1)/(2)log(6cosx+4sinx)`


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