फलन `int(dx)/((x^(2)+6)^(3))` का समानयन सूत्र ज्ञात कीजिए ।

फलन `int(dx)/((x^(2)+6)^(3))` का समानयन सू�

1.	फलन `int(dx)/((x^(2)+6)^(3))` का समानयन सूत्र ज्ञात कीजिए ।
Answer» उदाहरण 3 से प्राप्त सूत्र में `n = 3` तथा `a = 6` रखने पर अभीष्ट समानयन सूत्र प्राप्त हो जायेगा । यह निम्नवत्त है - `int(dx)/((x^(2)+6)^(3))=(x)/(2(3-1).6(x^(2)+6)^(2))+((2.3-3))/(2(3-1)6)int(dx)/((x^(2)+6)^(2))` `=(x)/(24(x^(2)+6)^(2))+(1)/(8)int(dx)/((x^(2)+6)^(2))" ...(1)"` पुनः उदाहरण (3 ) में n = 2 तथा a = 6 रखने पर , परिणाम का प्रयोग समीकरण (1 ) में करने पर `int(dx)/((x^(2)+6)^(3))=(x)/(24(x^(2)+6)^(2))+(1)/(8)[(x)/(2(2-1)6(x^(2)+6))+(2.2-3)/(2(2-1)6)int(dx)/((x^(2)+6))]` `=(x)/(24(x^(2)+6)^(2))+(x)/(96(x^(2)+6))+(1)/(96)int(dx)/((x^(2)+6))` `=(x)/(24(x^(2)+6)^(2))+(x)/(96(x^(2)+6))+(1)/(96sqrt6)tan^(-1)((x)/(sqrt6))`