InterviewSolution
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फलनों का समाकलन कीजिए - (i) `(1)/(x^(2)-16)` |
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Answer» माना `I=int(dx)/(x^(2)-16)=int(dx)/((x-4)(x+4))` आंशिक भिन्नों में वियोजन `(1)/((x-4)(x+4))=(A)/((x-4))+(B)/((x+4))` `rArr" "1=A(x+4)+B(x-4)" ...(1)"` समीकरण (1 ) के दोनों पक्षों में `x-4=0 rArr x= 4` रखने पर , `A=(1)/(8)` समीकरण (1 ) के दोनों पक्षों में `x+4 = 0 rArr x = -4` रखने पर , `B=-(1)/(8)` `therefore" "(1)/((x-4)(x+4))=(1)/(8)[(1)/((x-4))-(1)/((x+4))]` `therefore" "int(dx)/((x-4)(x+4))=(1)/(8)int(dx)/((x-4))-(1)/(8)int(dx)/((x+4))` `=(1)/(8)log((x-4)/(x+4))` `therefore" "int(dx)/(x^(2)-16)=(1)/(8)log((x-4)/(x+4))` |
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